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敦煌有一部算经文书,经研究发现,古代九九表和现代有明显不同

  • 来源:互联网
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  • 2019-12-25
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敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝,其体量恢弘,内容也更是无所不包。今天,小编给您说其中一部《算经》,因为它上面的内容和我们每个人都息息相关。在《算经》中,不仅有个令人称奇的《田积表》,而且还有一章“九九歌”,也就是我们从小都背过的乘法口诀,不过它和现在的乘法口诀有明显的不同。究竟有什么差异呢?下面就来给您揭秘:

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据史料记载,清光绪二十六年(公元1900年),一位名叫王圆箓的道士,在清理敦煌洞窟时,竟然无意中打开了一座尘封千年的藏经洞,其中各种经书约有5万多卷。藏经洞的发现令王圆箓感到十分震惊,并且在随后的几年内,又发现了其他的藏经洞,以及数以万计的各种书卷和绘画。

但可惜是,当时的清政府无暇顾及远在千里之外的敦煌,因此海量的敦煌文书在此后的几十年间陆续被国外的“专家”,以各种方式运走。直到新中国成立之后,我国的文物专家们才开始将残存的敦煌文书保护起来,并且进行了深入的研究。也就是在这样的背景下,文书中的一部数学古籍,才开始受到人们的关注,即《算经》。一开始,专家们在《算经》中最先发现的是《田积表》,而且还是目前现存的唯一一部。《田积表》顾名思义就是计算农田面积的表格,而农田的面积决定着缴纳税赋的多少,因此《田积表》有着极为重要的作用和地位。

《算经》中的《田积表》呈阶梯状的排列,一共由15个大方格和1250个小方格组成,根据其中的数据,可以准确快速的查到边长10步到60步的矩形田面积,即便是长度大于60步的田也能计算,只需要分多次算然后累加即可。《田积表》极大地提高了农田面积的测量效率。例如,“今有田,横十五步,纵十六步,问田几何?答曰:一亩”(《九章算术》)。除了《田积表》之外,专家们后来又发现了乘法口诀,但它和我们现在学习的乘法口诀有3个不同之处:

第一:顺序不同

现在的乘法口诀是 “一一得一……九九八十一”,但在《算经》中却是完全相反的顺序,即从“九九八十一”到“一一得一”。据专家们解释,最初的乘法口诀就是按照从大到小的顺序,因为唐代人习惯将大的放在前面,表示最重要,直到宋代才变成从小到大的顺序,并一直延续至今。

第二:多了“自相乘”和“分之”

现在的乘法口诀背完“九九八十一”之后就完事了,但是在《算经》中却还有另外一部分,即“自相乘”和“分之”。例如,“九九八十一自相乘得六千五百六十一”(81X81=6561),“九人分之得七百二十九(6561÷9=729)”,然后其他的从“八九七十二”到“一一得一”,也全部有“自相乘”和“分之”。

第三:多了“直下”和“通前”

《算经》中的“直下”好理解,比如“九九八十一”的直下就是八十一,而“通前”就是两个或两个以上“直下”的和。例如,“八九七十二”,直下是七十二,通前就是一百五十三(81+72=153),然后“七九六十三”,直下是六十三,通前就是二百一十六(81+72+63=216),其他的也都以此类推。

如此看来,现在我们学习的乘法口诀和《算经》中的原版相比,差不多少了60%以上的内容,如果让我们按照《算经》来学习,或许很多读者都会抓狂。其实仔细想想,虽然乘法口诀一开始背起来很痛苦,但最后在考试或者生活中张口就来时,真的会感觉很爽,而如果能将完整的全都被下来,那定然也就成为了一位小小的“神算子”。《算经》只是海量敦煌文书中的一小部分,看起来微不足道的冰山一角,就已经涵盖了如此丰富的内容,九九乘法表为我们的学习和生活,以及专家们的研究都带来了巨大的便利。另外,随着专家们对敦煌文书研究的不断扩大和深入,更多的古人的科学成就也都会被一一发现。

(来源:历史店)

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